写在前面：
新开的一个专栏“理念与格局决定学习层次”（陆续更新中，直接点击打开阅读），记录教学实践中的所行、所思、所想、所悟，以“大局”的理念对待教与学。
本系列文章宗旨是想在同学们学习具体的数学知识过程中，引导思路拓展，渗透字母意识（含参），动态意识，形成逆向思考、整体（换元）思维，体会数学的乐趣，感受数学的魅力，会用数学的眼光思考问题，树立“站高看远”的大局意识，逐步形成完备的数学学习格局。
欢迎对数学教学“大局”观的形成有独到见解的有教育情怀的朋友们投稿，不限文稿形式，图片（拍摄）、音频、视频、自编例练（配上文字说明）均可；不限教师、家长、孩子；不限内容所涉及到的单个知识点或模块或整章或整册或一个科；也不限数学科…，但杜绝有关“模型套路”教与学方面的文稿。
（吐槽一下:沉迷于“模型”或热衷于貌似高效秒杀的“套路”，需担心被“模型套路”套入“绝路或死路”——靠强化或固化“文科化记忆式”的方式提升，而缺少“思维深度与广度”的适量有效性思维训练，往往是一时，而且很难深入到本质，很难有创新，见证了太多这样的鲜活案例:尤其是次优生，学习也记忆了一大堆的“模型套路”，到头来：生不生的、熟不熟的（看了答案、听了讲解似乎都懂都明白，可自己一试，似乎所有的“模型套路”都不像了，都用不上了……）；而优生则自会融会贯通，绝不会死记硬背:心无套路，处处是路，自创套路又有何难？）
正文部分：
学会记笔记本身，比记录什么内容都重要
一一数学学习的格局系列（8）
记录自学过程中的所思、所想、所感是提高自学效果的重要手段，所记录的内容应以实用、便捷，清晰明了(便于需要时“一瞄就知”)为宜，记录的目的是为了整理知识内容、疑难点、不同见解和自学反思，同时记录的关键是记录的过程中所呈现的思考，因为过程比结果更重要，它是巩固、架构新知和学习再提升的过程，而不仅仅是为今后进行复习而事先准备的资料积累过程。优质的笔记，源自你的读书行为；读书方法造就你的读书行为 总目标：”把书读懂”——数学学习大多是以“概念、公式定理、图形、例练“为单位，深入思考其中每一个环节的关键字、关键点/线/形和关键处(思路/方法)，领悟其中的地位与作用，理清之间的联系，充分利用“标记、符号”等图形和符号语言进行知识内容串联和整合。真正读懂得过程是从厚到薄，到由薄到厚，如此循环反复的过程，持续完善。①把书读厚”至“把书读薄”——从做加法，到逆向做减法的过程。（触及数学本质的学习）把书读厚，就是在书的基础上查证细节，在书中没展开的节点上找其他知识扩充。例如：对数学概念的内涵和外延的深刻理解和思考，对公式定理的应用书写、已知条件、应用范围等掌握，对数学的三种语言(图形语言、文字语言和符号语言)相互转化的深度认知和整合。把书读薄，就是把脉络理顺，对整个结构有清晰的认识。例如：梳理归纳好自身自学所得的解题思路和方法技巧、记录自己的思考与体会，尤其是要记录自学中的顿悟和“灵感”。从整体或换元的角度理解数学知识内容和知识结构，努力找到自己阅读中存在的问题，以“多一点心眼”的心态努力从无问题处找问题(哪怕问题无理或可笑)。伴随问题的解决，各种思维能力就会得到大幅度的提升。形成课时或章节的“大局”意识，记录好知识脉络，达到了完整的数学知识系统结构。就像在这书的沙滩上不停翻阅的过程中，慢慢捡起来很多像这样细小贝壳，然后慢慢穿到最开始的印象那条线上，最后就变成了美丽的项。 ②“把书读薄”至“把书读宽”——从做加法，到做乘法的过程。（造就思维成长）“把书读宽”——将例题深度挖掘、拓展延伸与变式的角度思考，如：根据例题的条件还能得到什么结论？如果例题的条件减弱或加强呢？如果试题的背景改变呢？等等，以“站高看远”的角度对待课本中的每一道例题和练习，做到：不满足于眼前的例练，放开思考，大胆想象，放眼四方。③“把书读宽”至“把书读活”——从做乘法，到做乘方的过程。（实现指数级增长）“把书读活”——分别从不同角度(如：在不同图形、不同表达方式)尝试书写，尝试提出问题并解决问题，从不同的知识角度重新思考例题和练习，从中能否得到一般性结论或一般性解决问题的方法，即将课本中的关键词、关键图形、关键结论读活，“活思”——“活想”——“活图”——“活用”，努力从“活”角度让所学的知识内容处处“活”起来。自学过程中，也许不完美不完善，但其过程必有所得，必有所悟，这本身就是进步，心有脉络，自会运筹帷幄，久而久之，良好的学习理念和学习格局就会自动养成。 记录时，用词用语要言简意赅，可充分利用“标记、符号”等形式；写字要快、字迹不必要求太高，自己看清就行；也可采用“便利贴”随时准备记录自己思考或源于灵感的思路、想法和体会． 因此，优质的笔记不可能太工整完美，更不可能是精雕细琢，否则浪费时间，优秀的孩子会舍得这样浪费时间吗？往往是记笔记的过程就已经记住了（如前述：重视过程，在过程中记忆），后续也许根本不会花太多时间……，因此网络上流传的“学霸笔记”本人觉得实在太假了！因每个学生的学习水平、能力、想法等差异，所记的或整理的笔记显然各不相同，但均对自身能发挥出最大的功效，即各有各的作用和意义，而一个真正的学霸笔记或已经排版好出版好(书)的教辅式的现成笔记，给了你又有何用？真实情况是：对优以下的孩子来说，往往弊大于利。如果运用不当，必定会起反作用：不但会加剧了孩子的本能“惰性“，还会让孩子失去创造性思维和批判性思维的训练时机，造就”依赖性“的滋长，从而一遇到难题就丧失信心，最后连多瞧一眼难题都怕。下面，推荐一种记笔记的高效记法——康奈尔笔记法，可在百度上搜“康奈尔笔记法”获得．如下的几张图可让你快速感受这个笔记法的精髓：学好数学，千头万绪，正确的方法是关键，而自学是提高学习效率和成绩的一种绝好方法和途径，完全不用担心自己自学不来，其实每一个初中孩子早已具备了这种能力，请大胆付诸于行动，不需要多长时间，就会感受到：自己的自学能力原来还是非常OK的。***数学科是练习的科目，适量的拓展延伸训练是必要的！！！
传说：好多孩子都在用张老师的《尖子生之路》系列丛书（每个学期均对应一册）.
以上仅是个人实际教学中的体会，欢迎在留言区批评与交流！